Pythagore

Je lisais un texte sur Pythagore et son théorème, et je me suis demandé comment il se démontrait géométriquement. A ma grande surprise je me suis assez vite rendu compte que la démonstration est quasi évidente. (Surprise par rapport à ce qui me reste de capacités intellectuelles, surtout.) Et, d'ailleurs, pas du tout celle que j'attendais.

Si l'on assemble 4 triangles rectangles a, b, c, on forme un carré de côté a + b, avec, en son centre, un autre carré, de côté c. Résultat, la surface du carré extérieur peut se calculer de deux façons : (a + b)² et c² + 4x(ab/2). D'où la formule de Pythagore.

Pourquoi ai-je écrit sur Pythagore ? Parce qu'il me semble montrer que pour résoudre un problème, il faut sortir de la perspective à laquelle il nous invite naturellement. (Dans ce cas, mon attention était concentrée sur un seul triangle.)