Géométrie algébrique et intelligence artificielle

Géométrie algébrique ? Comment souvent, en mathématique, un nom terrifiant masque une réalité banale.

L'algèbre est le langage des machines, et la géométrie celui des hommes. La géométrie algébrique remonterait aux mathématiciens arabes du 9ème siècle. Ils furent les inventeurs de l'usage des "équations". Et, ils trouvaient les solutions des équations polynomiales du 3ème degré, grâce à la géométrie. (Les zéros d'un polynôme du 3ème degré sont les intersections de deux coniques.) En termes de vitesse et de précision de calcul, il n'est pas impossible qu'il ait fallu plus de dix siècles pour faire mieux.

(Quand j'étais jeune, j'ai utilisé ce type de technique pour résoudre des équations du huitième degré : elles correspondaient à une réalité évidente pour l'homme, mais étaient un casse tête pour la machine, et l'algorithmicien.)

La géométrie algébrique revient au gout du jour. En effet, il y a deux types d'intelligence artificielle : interprétable et non interprétable. La seconde produit une modélisation non compréhensible par l'homme de la réalité, mais une solution qui se veut définitive. La première part du principe que la machine est un outil. En conséquence, elle doit apporter des résultats, intermédiaires, que l'homme comprend.

Si la géométrie algébrique refait surface, est-ce parce que l'idéologie du tout machine n'a pas passé le cap de la réalité ?