samedi 22 octobre 2016

Méta mathématique

Aristote a parlé de "métaphysique", au delà de la physique. C'est l'explication ultime de ce que nous observons. (En fait, il semblerait que ce traité ait simplement été écrit "après" l'ouvrage sur la physique.) Et si l'on inventait une méta mathématique ? me suis-je dit en écoutant un mathématicien. 

Derrière tous les concepts compliqués des mathématiques, il y a des idées que tout le monde peut comprendre. Et c'est ainsi que l'on peut rendre les mathématiques utiles. C'est d'ailleurs comme cela que l'on peut conduire une voiture. On a compris des "méta vérités". Pas besoin d'être capable de fabriquer un moteur, ou une transmission. Mais c'est aussi ainsi que l'on peut éviter la science sans conscience. Car c'est en ramenant les mathématiques à une expérience mesurable que l'on peut repérer ses contradictions. Car elles viennent de ce que ses hypothèses ne reflètent pas la "réalité" (quel que soit le sens de ce mot). Et, c'est en cela qu'elles sont intéressantes : elles nous révèlent qu'il y a quelque-chose qui est au delà des mathématiques...