La loi normale, ou de Gauss, ou de Laplace-Gauss, ou en cloche, est enseignée en cours de probabilité. Elle a une forme peu intuitive, et je me suis demandé d'où elle venait. D'autant qu'immédiatement ensuite survient le théorème central limite, qui semble encore plus abstrait et tiré par les cheveux. A savoir que la somme de variables aléatoires indépendantes tend à ressembler à la dite loi. Ce qui donne lieu à une démonstration impeccable, accessible aux esprits d'exception.
En y regardant de près, j'ai cru comprendre que le cours est à l'envers de l'histoire. Tout à commencé par le théorème central limite. Et, alors que l'on vous fait avaler cela en 5 minutes chrono, il a fallu des siècles à nos plus illustres hommes pour mettre au point une théorie un peu solide. "de nombreux phénomènes sont dus à l'addition d'un grand nombre de petites perturbations aléatoires" dit wikipedia. La loi normale résulte d'une observation que n'importe qui peut faire. C'est l'addition de mesures d'une grandeur qui varie au hasard (ou de mesures susceptibles d'erreur). C'est de là que tout est parti.
Que serait l'éducation si l'on suivait l'histoire ? Pourquoi ne le fait-on pas ? Par idéologie, parce que l'on croit que ces lois sont "naturelles" ? Parce que notre enseignement ne forme pas, mais sélectionne, et que l'on pense que l'aptitude à l'abstraction est une qualité du décideur ?...
Wikipedia sur la question.
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