Condorcet et Mme Hidalgo

1,5%. Intentions de vote attribuées à Mme Hidalgo, selon le dernier sondage que j'ai vu. On peut douter de la précision du chiffre, mais, pour ce qui fut le parti le plus puissant de France, c'est bien peu. Comment expliquer que quelqu'un d'apparemment si peu populaire ait été aussi longtemps mairesse de la plus grande ville de France ?

Cela signifie que Condorcet s'est mis le doigt dans l'oeil. Comme beaucoup de ses amis, il pensait que le vote était l'expression juste de la volonté populaire. Or, pour commencer, comment savoir ce que quelqu'un va donner une fois élu ? Et, surtout, le candidat est le résultat d'un processus de sélection. Et la sélection produit un biais qui conduit à l'envers des intentions initiales. Il fait émerger un homme, ou une femme, d'appareil, plutôt qu'un leader du changement. Autrement dit un virtuose du moyen, et non de la fin. Systémique pour les nuls. 

Mais la complexité n'a pas dit son dernier mot. Elle sauve la démocratie. Car, à long terme, l'électeur parvient à se faire entendre. A force de "voter contre", il fait bouger le système, et "dégage" les conséquences imprévues du vote. Edgar Morin qualifierait la pensée de Condorcet de "simplifiante". Il lui donnerait sans doute une mauvaise note en "mathématique sociale". 

L'école de l'inégalité ?

Lorsque la confection des lois, les travaux d'administration, la fonction de juger, deviennent des professions particulières réservées à ceux qui s'y sont préparés par des études propres à chacune, alors on ne peut plus dire qu'il règne une véritable liberté. Il se forme nécessairement dans une nation une espèce d'aristocratie, non de talents et de lumières, mais de professions. C'est ainsi qu'en Angleterre celle d'homme de loi est parvenue à concentrer, parmi ses membres, presque tout le pouvoir réel. (Condorcet, Cinq mémoires sur l'instruction publique.)

Voilà qui nous décrit l'ENA ? Prescience de Condorcet ?

Antidote ?

Le pays le plus libre est celui où un plus grand nombre de fonctions publiques peuvent être exercées par ceux qui n'ont reçu qu'une instruction commune. Il faut donc que les lois cherchent à rendre plus simple l'exercice de ces fonctions, et qu'en même temps un système d'éducation sagement combiné donne à cette instruction commune toute l'étendue nécessaire pour rendre dignes de remplir ces fonctions ceux qui ont su en profiter.

Le premier de tous les changements ? 

Condorcet, école et liberté

Voulez-vous échapper aux pièges de ces imposteurs ? Voulez-vous que les places deviennent le prix des lumières, que des principes certains dirigent toutes les opérations importantes ? Faites que dans l'instruction publique ouverte aux jeunes citoyens, la philosophie préside à l'enseignement de la politique ; que celle-ci ne soit qu'un système dont les maximes du droit naturel aient déterminé toutes les bases.

Alors, les citoyens sauront à la fois échapper aux ruses des ambitieux, et sentir le besoin de confier leurs intérêts aux hommes éclairés. Une fausse instruction produit la présomption ; une instruction raisonnable apprend à se défier de ses propres connaissances. L'homme peu instruit, mais bien instruit, sait reconnaître la supériorité qu'un autre a sur lui, et en convenir sans peine. Ainsi une éducation qui accoutume à sentir le prix de la vérité, à estimer ceux qui la découvrent ou qui savent l'employer, est le seul moyen d'assurer la félicité et la liberté d'un peuple. Alors, il pourra ou se conduire lui-même, ou se choisir de bons guides, juger d'après sa raison, ou apprécier ceux qu'il doit appeler au secours de son ignorance. (Condorcet, Cinq mémoires sur l'instruction publique.)

En lisant ces phrases de Condorcet, je me suis demandé s'il n'avait pas cherché à résoudre les problèmes auxquels nous sommes confrontés. La pensée est manipulée. Et il s'agit de retrouver un fil directeur dans tout ce fatras. Car c'est notre liberté qui est en jeu, comme au temps de l'Ancien Régime. Et l'école doit retrouver le rôle de nous y aider ?

(Tentative de traduction. A l'époque de Condorcet, "philosophe" n'a pas le même sens qu'aujourd'hui. C'est celui qui sait utiliser sa raison pour juger correctement. Et "l'instruction publique" (opposée à "éducation nationale") sert a faire de chaque homme un philosophe. Les "lumières" sont les connaissances qui permettent de guider ses décisions (plutôt, me semble-t-il, que des connaissances techniques). Quant au "droit naturel", je me demande s'il existe réellement. Il est possible que l'on ait entendu par là simplement ce sur quoi débouche un raisonnement mené de manière rigoureuse. Qui débouche sur la "vérité". C'est-à-dire une décision qui a une probabilité faible d'erreur. Exemple : la peine de mort. Condorcet est contre la peine de mort non parce qu'il trouve que c'est inhumain, mais parce que la probabilité d'exécuter un innocent est non nulle. Le "droit naturel" change au cours des âges.) 

Condorcet, analyse relationnelle et big data

Les travaux de Condorcet sur le vote ont eu une curieuse conséquence. On a découvert que sa mathématique permettait de faire des typologies de données. C’est le domaine de l’Analyse relationnelle de MM. Marcotorchino et Michaud.

Imaginons que vous soyez la NSA et que vous vouliez identifier automatiquement une communauté d’esprits malfaisants, sans même savoir qu’ils existent. Condorcet vous propose une technique qui permet de regrouper les mails mondiaux selon des classes de similarité, sans avoir à faire de traitement préliminaire des données ordinaire en statistiques (ce qui demande du temps et introduit un biais). Pour cela il faut disposer d’un moyen de coder les mails (par exemple en fonction des « unités lexicales » employées). De là on peut définir deux mesures, de proximité et d’éloignement, entre éléments pris deux à deux. Alors apparaît le critère de Condorcet pour une partition des données. C’est la somme des mesures de proximité des éléments d’une même classe plus la somme des mesures d’éloignement des éléments appartenant à des classes distinctes. Optimiser ce critère permet, en quelque sorte, de disposer d’une partition qui maximise à la fois la proximité entre éléments d’une même classe et la distance entre éléments de classes distinctes.

Bien qu’heuristiques, les algorithmes (programmation linéaire) qui permettent de faire ces calculs sont sensiblement plus efficace que ceux qu’utilisent d’autres techniques de classification.

(Un article sur le sujet.)

Enseignement ? Condorcet pensait que sa mathématique ferait le bonheur de l’humanité. Comme Taylor, il avait sous-estimé la complexité du problème. Surtout, la première application de ses travaux pourrait bien servir au flicage. La motivation à nuire à l’humanité aurait-elle toujours un coup d’avance sur la volonté à l’aider ? (Ou est-il plus complexe d’aider que de nuire ?)

(En quoi cela simplifie-t-il le travail de la NSA ? Chaque classe est représentée par un élément central, ce qui permet de savoir, simplement, ce qui la caractérise. Ensuite, il suffit de faire liquider par un drone les classes suspectes. Les approximations de l’heuristique sont ensuite traduites en « dommages collatéraux »  par la communication officielle.)

Condorcet

Condorcet fut un « mouton enragé ». Intellectuel timide et maladroit, orateur inaudible à une époque de tribuns, il n’en fut pas moins une sorte d’extrémiste forcené qui se fit beaucoup d’ennemis. A commencer par ceux de sa caste d’origine.

Petite, mais vieille, noblesse. Pauvre. Jeunesse mal connue, mais apparemment triste. Il découvre les mathématiques. Elles seront son refuge et la passion de sa vie. Elles lui font connaître la gloire. Les philosophes des Lumières l’accueillent comme l’un des leurs. A une époque où la science et le progrès sont une sorte de folie collective, il acquiert une réputation de rock star, une considération universelle. Il accède au pouvoir avec son ami Turgot, devenu ministre. Il brûle d’appliquer la science au gouvernement du pays. Mais soit que les bénéfices soient trop longs à se manifester, soit que la dite science ne soit pas totalement au point, Turgot est remplacé par Necker. Du libre échange on passe au protectionnisme exigé par le peuple. Puis c’est la Révolution. S’il ne parvient jamais à se faire entendre, Condorcet va y jouer un rôle de premier plan par ses écrits et le respect que l’on porte à sa réputation scientifique. Il travaille d’ailleurs jour et nuit. Il sera le précurseur de beaucoup de nos idées modernes. Il est, avant tout le monde, républicain (les révolutionnaires seront longtemps favorables à une monarchie constitutionnelle), contre la peine de mort, pour l’égalité des hommes et des femmes. C’est aussi le père du système éducatif qui fut l’âme de notre pays, jusqu’à récemment. Le mouton enragé accompagne la marche de la révolution vers la gauche. Longtemps proche des Girondins, il les abandonne pour se rapprocher de Danton. Car son dernier combat sera contre la désunion des Révolutionnaires, et, pour cette raison, contre Robespierre. Ce qui lui vaudra la haine de ce dernier. Et de mourir, épuisé, en prison. Les nobles idées du « dernier des philosophes » des Lumières n’ont pas pesé lourd face à la folie des hommes. 

(Elisabeth et Robert Badinter, Condorcet, Le livre de poche, 1988. Par ailleurs, Condorcet aurait été un précurseur de la sociologie et de l'économie moderne.)

La mathématique sociale du marquis de Condorcet

Et si Condorcet était le père de l’économie moderne ?, me suis-je demandé.

Condorcet fut le « dernier des philosophes ». Il a été adoubé par Voltaire et d’Alembert, il a correspondu avec Frédéric II. Dès sa jeunesse il est reconnu comme un immense mathématicien. Son prestige est énorme, mondial. Et pourtant contrairement à des Euler, Laplace ou Lagrange, qui sont ses contemporains, il n’a pas laissé grande trace dans les livres de cours.

En fait, il n’a rien inventé, il a utilisé les outils de son temps. En particulier les travaux de Bayes, qui permettent d’estimer la probabilité d’un événement à partir d’observations sur sa fréquence de survenue dans le passé.

Il pensait que l’histoire était la marche de la raison se dégageant de l’obscurantisme. Il a voulu accélérer ce phénomène, si je comprends bien, en concevant la « mathématique sociale ». C’est peut-être bien la science de la décision pour l’action ou « pragmatique ». Un procédé qui permet de prendre les décisions les meilleures possibles. Son idée semble avoir été la suivante.

Tout d’abord, les mathématiques seraient une forme de langage, dégagé de ce qui produit la confusion du langage ordinaire. L’homme habile peut ramener la clé de voûte de tout problème à une formulation mathématique. Les économistes modernes parleraient de « modélisation ». Tout phénomène peut être modélisé par la raison. Les probabilités permettent alors d’estimer, à partir de l’observation, les paramètres constitutifs du modèle. Et donc de prendre une décision qui minimise le risque d’erreur.

Tout ceci s’accompagne de techniques qui permettent de clarifier le débat. Symbolique mathématique d’une part (pas au point à l’époque), mais aussi, statistiques et techniques de représentation de données, telles que les tableaux ou les courbes (pas plus au point).

En économie, Condorcet serait qualifié aujourd’hui de libéral. Il était l’ami des physiocrates et d’Adam Smith, dont sa femme a traduit les travaux. C’était un homme de libre échange et de laisser faire. Mais ce qui me frappe surtout c’est sa proximité avec l’économiste moderne. En particulier avec la démarche méthodologique d’Arrow, seul économiste dont j’ai regardé les travaux. (Arrow a traité du paradoxe de Condorcet, mais, apparemment, en l’attribuant initialement à quelqu’un d’autre et sans avoir lu les travaux de Condorcet.)

Son argumentation s’appuie sur une démonstration mathématique incompréhensible supposée la prouver. Cela peut très vite tourner au sophisme mathématique. Car ce raisonnement compliqué masque des hypothèses implicites, qui représentent un a priori idéologique. (Ce que la « raison » nous permet de voir c’est ce que notre culture y a semé. Pas la vérité absolue, pour peu qu’elle existe. Voici ce que mon idéologie propre, appuyée par les travaux d’anthropologie, me fait penser.)

L’erreur se manifeste dès ses premiers travaux en physique. Il a voulu appliquer cette technique au problème des trois corps. Mais toute sa démonstration repose sur une hypothèse fausse : une équation polynomiale est soluble par radicaux.

Sa théorie du vote semble victime du même biais. Pour lui le vote est une méthode de recherche de la vérité. Il fait l’hypothèse que la société est constituée d’individus indépendants les uns des autres. Ce qui l’amène à une contradiction, le fameux paradoxe de Condorcet. Mais il ne semble pas l’avoir ému. En fait, il fait tout pour combattre la dimension systémique de la société. Ainsi, ses travaux l’amènent à envisager que les acteurs s’influencent les uns les autres. Ce que son rôle, quelque peu pitoyable, dans la Révolution lui a permis d’observer. Il en arrive à entrapercevoir ce qui va devenir la théorie des jeux. Mais il cherche surtout à éviter que cette situation puisse se produire.

Curieusement, ce que montre Gilles-Gaston Granger, c'est que, non seulement Condorcet n'a rien découvert, mais que, surtout, il a négligé toutes les idées révolutionnaires sur lesquelles débouchaient ses travaux...

Condorcet, djihadiste de l'individualisme libéral ?

GRANGER, Gilles-Gaston, La mathématique sociale du marquis de Condorcet, Odile Jacob, 1989.

De l'égalité en France

La France est accusée d'égalitarisme. Paresseuse, elle serait jalouse des gens de talent, et voudrait les ramener à son niveau. C'est le bruit que font courir nos amis Anglo-saxons. Les philosophes des Lumières avaient une autre vision de la chose. Pour eux l'égalité était la condition nécessaire de la justice sociale :

Nulle part, le citoyen domestique, ouvrier, fermier d'un citoyen très riche n'est son égal ; nulle part l'homme dégradé, abruti par la misère, n'est égal de l'homme qui a reçu une éducation soignée. Il s'établit donc nécessairement deux classes de citoyens, partout où il y a des gens très pauvres et des gens très riches : et l'égalité républicaine ne peut exister dans un pays où les lois civiles, les lois des finances, les lois du commerce rendent possible la longue durée des grandes fortunes. (Condorcet, dans Elisabeth et Robert Badinter, Condorcet, Le livre de poche, 1988.)

Condorcet et l'éducation

Condorcet me semble exprimer le projet que la France d'avant 68 a eu pour l'Education nationale :

Pour lui les seuls obstacles au bonheur de l'homme s'appellent préjugés, intolérance, superstition. Il suffit donc d'instruire le peuple et de développer la raison de chacun pour mettre un terme au malheur public. (Elisabeth et Robert Badinter, Condorcet, Le livre de poche, 1988.)

Arbre de connaissances

« TriviumSoft-TMM » par Ahmed FEKHAR — TriviumSoft. Sous licence Public domain via Wikimedia Commons

Les arbres de connaissances permettent de représenter la richesse de chaque membre d'une entreprise. Wikipedia leur consacre un article.

Les arbres de connaissances constituent une nouvelle approche du repérage des connaissances et des compétences dans une communauté de personnes. Ils apportent une solution concrète au problème que se posait Nicolas de Condorcet à la fin du xviiie siècle : comment donner une représentation de l'opinion générale à partir d'opinions particulières ? Ils posent la problématique du processus d'acquisition des compétences et celle de l'espace de leur mise en sens. Le moment essentiel de la pratique des arbres de connaissance est la reconnaissance : reconnu par d'autres, chacun augmente son implication par rapport aux autres. La reconnaissance est à la base de la socialité : les arbres de connaissance privilégient la notion de partage plutôt que celle d'échange.

En cette période libérale où l'on pense que certains sont "créateurs de valeur" et d'autres des parasites, je trouve élégante cette façon de représenter la complémentarité de l'humanité.

Deux questions :

• Comment identifie-t-on "l'atome" de connaissance / compétence ? 
• Comment montre-t-on les compétences collectives d'une organisation ? (De même qu'il est probablement impossible de déduire le comportement d'un homme de la description de ses organes, ou celui d'une équipe à partir de la connaissance de ses joueurs.)

Génocide arménien et esprit des lois

Un parlement ne peut décréter qu’il y a eu génocide en Turquie sans aller contre l’esprit des Lumières, dit L’Esprit des Lumières de Tzvetan Todorov.

Les députés français n’en étaient pas à leur coup d’essai. Quelques années plus tôt, ils avaient décidé que la Turquie était bien coupable du génocide Arménien (…) La puissance publique n’a pas le droit de décider où réside la vérité, disait Condorcet.

Les Lumières distinguent en effet le bien du vrai. Le rôle du politique est de dire le premier, celui de la science le second. Aucun ne peut contraindre l’autre.

Quand le parlement décrète qu’il y a eu génocide n’agit-il pas comme l’Église condamnant Galilée ? De simples êtres humains s’arrogent le droit de définir une fois pour toute ce qui est vrai, et de mettre un terme à la marche de la science ? Le sujet est beaucoup plus grave qu’il n’y paraît. C’est la liberté de l’homme qui est en jeu. Comment justifier, en effet, qu’un homme puisse être empêché de poursuivre le vrai ?  Si l'Etat décide du vrai, et condamne les contrevenants, c'est la dictature !

Certes. Mais les Lumières, comme l’explique T.Todorov, ont aussi dénoncé le scientisme : la science comme valeur absolue. Peut-on laisser une science folle faire n’importe quoi ? D’ailleurs, les Lumières n’étaient-elles pas un moralisme ? Ce qu’elles mettent au dessus de tout, y compris probablement de la science, c’est la « volonté générale », celle du peuple.

Qu’est-ce que cela donne dans notre cas ? Que pense la volonté générale du génocide arménien ? Probablement pas grand-chose.

Et si ce que révélait ce débat était une faille de notre 5^ème République ? L’exécutif peut y faire ce qu’il veut, sans consulter grand monde. Et si la première victime en était M.Sarkozy ? Et si un président impulsif avait besoin de contre-pouvoirs pour le forcer à donner le meilleur de lui-même ?

Changer de changement

Deux familles de techniques de conduite du changement ont voulu réformer les entreprises américaines. Toutes ont généré des Management fad qui se sont mal terminées.

1. L'héritage de Taylor. Nous dicter nos actes par des procédures. Qualité totale, Knowledge management, Benchmarking, Reengineering, progiciels de gestion (ERP et CRM)…
2. L’université américaine s’insurge. Les techniques précédentes sont « bureaucratiques ». Or la bureaucratie, c’est la rigidité et la rigidité ne résiste pas à l’innovation. La seule organisation adaptée à l’innovation est l’adhocratie, terme qui semble inventé par Henry Mintzberg. C’est une joyeuse désorganisation créatrice dont sortent des idées géniales. Le management de l’entreprise ne sert qu’à y mettre un peu d’ordre. C’est ce qu'on m'a dit à l’Insead en 92-93. Sous la nouvelle économie, l’adhocratie est devenue le marché : il fallait installer le marché dans l’entreprise. C’était le moyen de la rendre performante.

Curieux, n'est-ce pas : pour rendre efficaces leurs entreprises les Américains ont essayé la bureaucratie et le marché, pourquoi pas la démocratie ? En termes de technique de conduite du changement, la démocratie s'appelle l’ordinateur social. Il fonctionne comme le jury populaire à quelques ajustements près. Car la démocratie ce n’est pas le droit de vote, c’est le débat d’idées qui amène une nation à un consensus, qui n’est pas un compromis mais une nouvelle idée qu’a fait surgir le débat. L’ordinateur social c’est aussi l’adhocratie. Mais une adhocratie qui est limitée à un groupe de personnes et non une anarchie qui a gagné l’entreprise.

(PS. Depuis que j'ai écrit ce texte, j'ai découvert que Kurt Lewin, qui est à l'origine des travaux modernes sur le changement, pensait aussi que la démocratie était l'avenir du changement. Il ne semble pas avoir été entendu...)

Compléments :

• Le droit de vote n’est pas la démocratie pour plusieurs raisons. Il donne le pouvoir au plus nombreux. Ce qui n’est pas satisfaisant. Ensuite parce que le résultat dépend de la méthodologie de sélection choisie. Une constatation faite par Condorcet et peut-être par quelques prédécesseurs, et qui a valu quelques prix Nobel : GAETRNER, Wulf, A Primer in Social Choice Theory, Oxford University Press, 2006.
• En fait, l’adhocratie n’est autre que le fonctionnement de la « start up » archétype de l’entreprise innovante. Voir Aprimo et People Express.
• MINTZBERG, Henry, Structure et dynamique des organisations, Éditions d’organisation, 1998.
• La gestion de l’entreprise par le marché : HAMEL, Gary, Reinvent your company, Fortune, 12 Juin 2000. Voir aussi : Grande illusion.
• Sur le jugement par jury : Justice américaine.
• Sur Taylor : KANIGEL, Robert, The One Best Way: Frederick Winslow Taylor and the Enigma of Efficiency, Viking, 1998.
• Sur les ERP : DAVENPORT, Thomas, Mission Critical: Realizing the Promise of Enterprise Systems, Harvard Business School Press, 2000.
• Sur le reengineering : HAMMER Michael, Rengineering Work: Don’t Automate, Obliterate, Harvard Business Review, Juillet - Août 1990.